已知函數(shù)y=5sin(5x+
π
6
)-1，
（1）寫出函數(shù)的振幅、周期、初相；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值并寫出當函數(shù)取得最大值和最小值時x的相應(yīng)取值．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）利用y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義可求得y=5sin（5x+
π
6
）-1的振幅、周期、初相；
（2）利用正弦函數(shù)的最值，可求得函數(shù)的最大值和最小值及取得最大值和最小值時x的相應(yīng)取值．
解答： 解：（1）∵y=5sin（5x+
π
6
）-1，
∴其振幅A=5，周期T=
2π
5
，初相φ=
π
6
；
（2）由5x+
π
6
=2kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=
π
15
+
2kπ
5
，k∈Z．
∴當x=
π
15
+
2kπ
5
（k∈Z）時，
函數(shù)y=5sin（5x+
π
6
）-1取得最大值4；
同理可得，當x=-
2π
15
+
2kπ
5
（k∈Z）時，
函數(shù)y=5sin（5x+
π
6
）-1取得最小值-6．
點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，考查正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求點A到平面OBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanx=2，計算cos2x+cosxsinx-sin2x的值；
（2）化簡：
(1+sinθ+cosθ)(sin
θ
2
-cos
θ
2
)
2+2cosθ
（0＜θ＜π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)是a，b，c，d正整數(shù)，a，b是方程x2-（d-c）x+cd=0的兩個根．證明：存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（8-2x）≤2}，B={x|
x-5
x+1
＜0}求：
（1）（∁RA）∪B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
3
sin(-1200°)•tan
19π
6
-cos585°•tan(-
37π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一個焦點為（
3
，0）．
（1）求a的值．
（2）直線l經(jīng)過點P（
1
2
，
1
2
），且與橢圓C交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線l：x=m（m∈R）．四點（3，1），（3，-1），（-2
2
，0），（
3
，
3
）中有三個點在橢圓C上，剩余一個點在直線l上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點P在直線l上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PM=PN，再過P作直線l′⊥MN．證明：直線l′恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα＜0，cosα＞0，則α終邊邊所在的象限是第
 
象限．

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