12．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知函數(shù)y=2f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

分析 結(jié)合圖象及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷f′（x）的正負(fù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性．

解答 解：結(jié)合圖象可知，
當(dāng)x∈（-∞，2]時，2f′（x）≥1，即f′（x）≥0；
當(dāng)x∈（2，+∞）時，2f′（x）＜1，即f′（x）＜0；
故函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，+∞），
故選D．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知α、β∈（0，π），tanα=$\frac{4}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
（2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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3．已知圓C：（x+c）2+y2=4a2，點A（c，0），其中c＞a＞0，M是圓C上的動點，MA的中垂線交MC所在直線于P，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

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20．已知雙曲線中心在原點，頂點在y軸上，兩頂點間的距離是16，且離心率為$\frac{5}{4}$，試求雙曲線方程及焦點到漸近線的距離．

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7．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-12．

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17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
（1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若m是|a|、|b|、1中最大的一個，當(dāng)|x|＞m時，求證：|f（x）|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R）的最大值為（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$B．2C．1D．-1+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）若存在a∈[-3，0]，使得函數(shù)f（x）在[-4，5]上恒有三個零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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