已知函數(shù)f（x）=2x-kxα-2（k，α∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），設(shè)g（x）=
f(x)，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，若g（t）=2，則實(shí)數(shù)t=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用已知條件求出函數(shù)的解析式，通過g（t）=2，利用分段函數(shù)列出方程，分別求出t的值即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2x-kxα-2（k，α∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），所以2-k-2=0，解得k=0，
所以g（x）=
2x-2，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，
∵g（t）=2，
∴當(dāng)t≤0時(shí)，g（t）=2t-2=2，解得t=2（舍去）；
當(dāng)t＞0時(shí)，g（t）=log2（t+1）=2，解得t=3．
綜上，t=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的解析式的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=2：
6
：（
3
+1），求這個(gè)三角形的最小角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
3
2
x2在x=1處的切線方程為12x-2y-15=0．
（1）求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性并求f（x）最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tan
A+B
2
=2sinC，若AB=1，則
1
2
AC+BC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且（x
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“薦在實(shí)數(shù)，使x＞1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1”
B、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”
C、若x，y∈R，且x+y＜2，則x，y至多有一個(gè)大于1
D、設(shè)x∈R，則“x＜-1”是“2x2-x-3＞0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足lg（10a+10b）=a+b，lg（10a+10b+10c）=a+b+c，則c的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a2-1）x-2a（a∈R），設(shè)不等式f（x）＞0的解集為A，又知B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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