【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每個(gè)月可賣出件;如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲元,則每個(gè)月少賣件(每件售價(jià)不能高于元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元.

(1)求的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;

(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?

【答案】(1)為正整數(shù));(2)當(dāng)售價(jià)定為每件元,每個(gè)月的利潤(rùn)最大,最大的月利潤(rùn)是.

【解析】試題分析:(1)首先計(jì)算每一件的利潤(rùn)=售價(jià)-成本=,每月生產(chǎn)件,然后相乘就是的函數(shù)關(guān)系式;

2)將函數(shù)整理為關(guān)于的二次函數(shù),并且配方,根據(jù)定義域求函數(shù)的最大值,主要定義域.

試題解析:解:(1)依題意可得每件商品的售價(jià)上漲元(為正整數(shù)),

則每件商品對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為元,而對(duì)應(yīng)的銷售量為,

所以每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為,其中為正整數(shù)且

2)由

可得利潤(rùn)是關(guān)于的一元二次函數(shù)

開口向下且對(duì)稱軸為,所以當(dāng)時(shí),

即每件商品的售價(jià)定為元或元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】底面為菱形的直棱柱

中,

分別為棱

的中點(diǎn).

(1)在圖中作一個(gè)平面

,使得

,且平面

.(不必給出證明過(guò)程,只要求作出

與直棱柱

的截面).

(2)若

,求平面

與平面

的距離

.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:①;②當(dāng)時(shí), ;③;④當(dāng)秒時(shí), ;⑤當(dāng)的面積為時(shí),時(shí)間的值是;其中正確的結(jié)論是( )

A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試,考試內(nèi)容為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科,總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人,將其成績(jī)用莖葉圖記錄如下:

td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">

15

6

5

4

16

3

5

8

8

2

17

2

3

6

8

8

8

6

5

18

5

7

19

2

3

(Ⅰ)計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)

(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì),求所選考生恰為一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100,已知總收益滿足函數(shù):

R(x)

其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?(總收益=總成本+利潤(rùn))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)滿足f(logax)=·(x)(其中a>0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷其奇偶性和單調(diào)性;

(2)當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),f(x)-4的值恒為負(fù)數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來(lái)自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員名,其中種子選手名;乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員名,其中種子選手名.從這名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇人參加比賽.

(1)設(shè)為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來(lái)自同一個(gè)協(xié)會(huì)”求事件發(fā)生的概率;

(2)設(shè)為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知底角為的等腰梯形,底邊長(zhǎng)為12,腰長(zhǎng)為,當(dāng)一條垂直于底邊 (垂足為)的直線從左至右移動(dòng)(與梯形有公共點(diǎn))時(shí),直線把梯形分成兩部分.

(1)令,試寫出直線右邊部分的面積的函數(shù)解析式;

(2)在(1)的條件下,令.構(gòu)造函數(shù)

①判斷函數(shù)上的單調(diào)性;

②判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,供電局對(duì)居民用電進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:度),將數(shù)據(jù)按照, , , , , , 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行訪問(wèn),則兩組中各有一戶被選中的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案