Question

3．下列說法正確的是（　　）

• A． “?a∈R，方程ax²-2x+a=0有正實根”的否定為“?a∈R，方程ax²-2x+a=0有負實數(shù)”
• B． 命題“a、b∈R，若a²+b²=0，則a=b=0”的逆否命題是“a、b∈R，若a≠0，且b≠0，則a²+b²≠0”
• C． 命題p：若回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$-x=1，則y與x負相關(guān)；命題q：數(shù)據(jù)1，2，3，4的中位數(shù)是2或3，則命題p∨q為真命題
• D． 若X～N（1，4），則P（X＜t²-1）=P（X＞2t）成立的一個充分不必要條件t=1

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：“?a∈R，方程ax²-2x+a=0有正實根”的否定為“?a∈R，方程ax²-2x+a=0沒有正實根”，故A不正確；
命題“a、b∈R，若a²+b²=0，則a=b=0”的逆否命題是“a、b∈R，若a≠0或b≠0，則a²+b²≠0”，故B不正確；
命題p：若回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$-x=1，則y與x負相關(guān)，是假命題；命題q：數(shù)據(jù)1，2，3，4的中位數(shù)是2.5，是假命題，則命題p∨q為假命題，故C不正確；
若X～N（1，4），則P（X＜t²-1）=P（X＞2t）成立可得t²-1+2t=2，∴t=1或3，∴P（X＜t²-1）=P（X＞2t）成立的一個充分不必要條件t=1，故D正確．
故選D

點評 本題考查命題的否定、逆否命題、復(fù)合命題的真假判斷，考查正態(tài)分布，考查學(xué)生分析解決問題的能力，知識綜合性強．