精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
{an}是無窮數列，已知an是二項式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項系數的和，記，則=    ．
【答案】分析：由題意可得an=3n，利用等比數列的前n項和公式求出Pn，再利用數列極限的運算法則求出結果．
解答：解：由題意可得an=3n，∴=+++…+==，
∴==．
故答案為：．
點評：本題考查二項式定理，等比數列的前n項和公式，求數列極限的方法，求出Pn=，是解題的難點和關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）{an}是無窮數列，已知an是二項式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項系數的和，記Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，則
lim
n→∞
Pn=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是無窮數列是{an}有極限的_________條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

{an}是無窮數列，已知an是二項式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項系數的和，記Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，則
lim
n→∞
Pn=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013年上海市高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

{an}是無窮數列，已知an是二項式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項系數的和，記，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008-2009學年上海市八校高三（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

{an}是無窮數列，已知an是二項式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項系數的和，記，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案