Question

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（　　）

• A． y=（$\frac{1}{2}$）^-x
• B． y=sinx²
• C． y=x|x|
• D． y=ln|x|

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可．

解答 解：對(duì)于A，y=（$\frac{1}{2}$）^-x=2x是非奇非偶函數(shù)，是單調(diào)增函數(shù)，所以A不正確；
對(duì)于B，y=sinx²，函數(shù)是偶函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以B不正確；
對(duì)于C，y=x|x|是奇函數(shù)，所以C不正確；
對(duì)于D，y=ln|x|是偶函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞增函數(shù)，所以D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，基本知識(shí)的考查．