Question

設(shè)A，B為兩個事件，且P（A）=0.3，則當(dāng)（ ）時一定有P（B）=0.7．
A．A與B互斥
B．A與B對立
C．A⊆B
D．A不包含B

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，依次分析選項可得：對于A、由互斥事件的概率性質(zhì)，可得P（B）=0.7不一定成立，則A錯誤；對于B、根據(jù)對立事件的性質(zhì)，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正確；對于C、D，事件相互包含時，事件A、B的概率沒有明確的關(guān)系，均錯誤，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，依次分析選項可得：
對于A、若A與B互斥，不一定有P（A）+P（B）=1成立，即P（B）=0.7不一定成立，則A錯誤；
對于B、當(dāng)A、B對立時，根據(jù)對立事件的性質(zhì)，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正確；
對于C、若A⊆B，則P（A）＜P（B），即P（B）=0.7不一定成立，則C錯誤；
對于D、A不包含B，事件A、B的概率沒有明確的關(guān)系，則D錯誤；
故選B．
點評：本題考查隨機事件的概率的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵要了解對立、互斥事件的概率性質(zhì)．