Question

20．若α，β均為銳角且α+β＞$\frac{π}{2}$，則（　　）

• A． sinα＞cosβ
• B． sinα＜cosβ
• C． sinα＞sinβ
• D． sinα＜sinβ

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的單調(diào)性進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵α，β均為銳角且α+β＞$\frac{π}{2}$，
∴α＞$\frac{π}{2}$-β，
即$\frac{π}{2}$＞α＞$\frac{π}{2}$-β＞0，
∵在[0，$\frac{π}{2}$]上y=sinx是增函數(shù)，
∴sinα＞sin（$\frac{π}{2}$-β）=cosβ，
即sinα＞cosβ，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的有限公司以及正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．