15．設復數(shù)z滿足1+i=z（2-i）（i為虛數(shù)單位），$\overline{z}$表示復數(shù)z的共扼復數(shù)，則|$\overline{z}$+$\frac{3}{5}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)復數(shù)除法計算z，得出$\overline{z}+\frac{3}{5}$．利用模長公式計算．

解答 解：z=$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{1+3i}{5}$，∴$\overline{z}$=$\frac{1-3i}{5}$，$\overline{z}+\frac{3}{5}$=$\frac{4-3i}{5}$．
∴|$\overline{z}$+$\frac{3}{5}$|=$\sqrt{（\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}$=1．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算，模長計算，屬于基礎題．

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5．在△ABC中，已知BC=8，D在BC上，BD=DC，∠BAC=135°，B=2C，求AD．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ+1，x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
（1）當θ=$\frac{π}{6}$時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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3．已知（x-1）6（ax+3）的展開式中x2的系數(shù)為39，則a=1．

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10．已知M（4，0），N（1，0），若動點P滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設點A（0，2），點B是軌跡C上一動點，求|AB|的最大值．

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20．若α，β均為銳角且α+β＞$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．sinα＞cosβB．sinα＜cosβC．sinα＞sinβD．sinα＜sinβ

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤0}\\{{x}^{2}-3ax+a，x＞0}\end{array}\right.$有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{4}{9}$，1]B．[$\frac{4}{9}$，1]C．（$\frac{4}{9}$，+∞）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且S2013=-2013，a1008=3，則S2014等于（　　）
A．2014B．-2014C．1007D．-1007

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知如圖幾何體A1C1E1-ABCDEF底面是邊長為2的六變形，AA1，CC1，EE1長度為2且都垂直與底面，
（1）求證：平面A1C1E1∥平面ABCDEF
（2）求幾何體A1C1E1-ABCDEF的體積．

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