以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是
 
．
分析：利用雙曲線的性質(zhì)，結(jié)合題設(shè)條件求出拋物線的頂點坐標和焦點坐標，由此能求出拋物線方程．
解答：解：∵雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的中心為（0，0），
左焦點為F（-5，0），
∴拋物線的頂點是（0，0），焦點坐標為F（-5，0），
設(shè)拋物線方程為y2=-2py，p＞0
則
p
2
=5，解得p=10，
∴拋物線方程為y2=-20x．
故答案為：y2=-20x．
點評：本題考查拋物線的方程的求法，解題時要熟練掌握雙曲線和拋物線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC外接圓半徑R=
14
3
3
，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
12
-
y2
13
=1
D、
x2
15
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列雙曲線中，以y=±
1
2
x為漸近線的是（　�。�
A、
x2
16
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
16
=1
C、
x2
2
-y2=1
D、x2-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點，焦點為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點，以A、B為焦點的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點，y軸上一點P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P的坐標為（0，3），在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線l 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列雙曲線中，以y=±
1
2
x為漸近線的是（　　）
A．
x2
16
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
16
=1		C．
x2
2
-y2=1		D．x2-
y2
2
=1

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