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已知關于x的不等式
ax-5x2-a
＜0的解集為M，若5∉M，則實數a的取值范圍是
 
．
分析：本題為含有參數的分式不等式，若直接求解，則需對a進行討論，比較復雜，可直接由條件5∉M出發(fā)求解．
5∉M即5不滿足不等式，要注意到分母為0的情況．
解答：解：由5∉M可得
a-5
52-a
≥0或52-a=0，解得1≤a≤25．
故答案為：[1，25]
點評：本題考查分時不等式和等價轉化思想，易漏掉分母為0的情況出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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