設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有意義，對給定正數(shù)M，定義函數(shù)fM（x）=
f(x)，f(x)≤M
M，f(x)＞M
，則稱函數(shù)fM（x）為f（x）的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=2-x2，M=1，則y=fM（x）的值域為（　　）
A、[1，2]
B、[-1，2]
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出fM（x）的表達(dá)式，由表達(dá)式易求y=fM（x）的值域．
解答： 解：由f（x）=2-x2≤1，得x≤-1或x≥1，
因此，當(dāng)x≤-1或x≥1時，fM（x）=2-x2；
當(dāng)-1＜x＜1時，fM（x）=1，
所以fM（x）的單調(diào)遞增區(qū)間時（-∞，1]，
故選D．
點評：本題考查學(xué)生對新定義型問題的理解和掌握程度，理解好新定義的分段函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+c（其中a，c是實數(shù)且為常數(shù)）．
（1）若f（x）＞2x的解集為{x|-2＜x＜1}，求a和c的值；
（2）解不等式f（x）＜（3-a）x+2+c．（審題注意：第一問結(jié)論不能用于第二問）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）-h（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=
-2
x
的值域是
 

（2）函數(shù)y=x2+x（-1≤x≤3）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c，d滿足
lna
b
=
c+3
d
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx-b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
4
5
．
（1）求f（x）的解析式
（2）判斷并用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={a，b，c}與 B={-1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，則滿足這樣的映射f的個數(shù)為（　　）
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lga=2.31，lgb=1.31，則
b
a
=（　　）
A、
1
100
B、
1
10
C、10
D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx=
3m
10m2+1
，cosx=
m+2
10m2+1
，則tanx=
 
．

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