17．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，z（2+3i）=-1+5i，則復(fù)數(shù)z=1+i．

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．

解答 解：由z=a+bi，a，b∈R，且z（2+3i）=-1+5i，
得$z=\frac{-1+5i}{2+3i}=\frac{（-1+5i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{-2+3i+10i+15}{13}=1+i$．
故答案為：1+i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}、{bn}都是項數(shù)相同的等比數(shù)列，判斷下列數(shù)列是等比數(shù)列是①②③⑦⑧．
①{an•bn}；②{an2}；③{an•an+1}；④{k•an}；⑤{an+bn}；⑥{an+an+1}；⑦{$\frac{1}{{a}_{n}}$}；⑧{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}；⑨{an+2}；{an+2}．

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8．已知tanα=-2，α是第二象限角，求sinα、cosα的值．

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5．一個正三角形的兩個頂點在拋物線y2=ax上，另一個頂點是坐標原點，如果這個三角形的面積為36$\sqrt{3}$，則a=$±2\sqrt{3}$．

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12．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的下頂點為B，右焦點為F，直線BF與橢圓E的另一個交點為A，$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FA}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若點P為橢圓上的一個動點，且△PAB面積的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}+2}}{3}$，求橢圓E的方程．

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2．已知sin2α=a，cos2α=b，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{a}{1+b}$B．$\frac{1+a}$C．$\frac{1+a+b}{1-a+b}$D．$\frac{a-b+1}{a+b-1}$

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9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B={β|-π＜β＜π}，則A∩B=（　�。�
A．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}B．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}C．{-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}D．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}

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6．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，其體積V為定值2$\sqrt{5}$，AB=AC，AD⊥BC，AD=$\sqrt{5}$，則m+n的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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13．在四棱錐P-ABCD中，AB=AD=4，CD=BC=4，PA=4，AB⊥BC，PA⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥BD；
（2）求直線PD與平面PBC所成角的正弦值．

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