已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則滿足條件的所有實(shí)數(shù)的取值集合為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,六面體中,面面,面.
(Ⅰ)求證:面;
(Ⅱ)若,,求證:面面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣,在班內(nèi)舉行英語(yǔ)寫(xiě)、說(shuō)、唱綜合能力比賽,比賽分為預(yù)賽和決賽2個(gè)階段,預(yù)賽為筆試,決賽為說(shuō)英語(yǔ)、唱英語(yǔ)歌曲,將所有參加筆試的同學(xué)(成績(jī)得分為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖,其中后三個(gè)矩形高度之比依次為4:2:1,落在的人數(shù)為12人.
(Ⅰ)求此班級(jí)人數(shù);
(Ⅱ)按規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽,已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格,參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.
(i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;
(ii)記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江蘇省高三2月摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某濕地公園內(nèi)有一條河,現(xiàn)打算建一座橋?qū)⒑觾砂兜穆愤B接起來(lái),剖面設(shè)計(jì)圖紙如下:
其中,點(diǎn)為軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),曲線段是橋的主體,為橋頂,且曲線段在圖紙上的圖形對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為,曲線段均為開(kāi)口向上的拋物線段,且分別為兩拋物線的頂點(diǎn),設(shè)計(jì)時(shí)要求:保持兩曲線在各銜接處()的切線的斜率相等.
(1)求曲線段在圖紙上對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出定義域;
(2)車(chē)輛從經(jīng)倒爬坡,定義車(chē)輛上橋過(guò)程中某點(diǎn)所需要的爬坡能力為:(該點(diǎn)與橋頂間的水平距離)(設(shè)計(jì)圖紙上該點(diǎn)處的切線的斜率),其中的單位:米.若該景區(qū)可提供三種類(lèi)型的觀光車(chē):①游客踏乘;②蓄電池動(dòng)力;③內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力.它們的爬坡能力分別為米,米,米,又已知圖紙上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際長(zhǎng)度米,試問(wèn)三種類(lèi)型的觀光車(chē)是否都可以順利過(guò)橋?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江蘇省高三2月摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,若則的值為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把1,3,6,10,15,…這些數(shù)叫作“三角形數(shù)”,這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形,則第15個(gè)三角形數(shù)是( )
A. 120 B. 105 C. 153 D. 91
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:填空題
若,且是第三象限角,則__________.
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