設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如．我們發(fā)現(xiàn)：

；

；

；

．．．．．．．

通過(guò)合情推理，寫(xiě)出一般性的結(jié)論 (用含的式子表示)

 

，

【解析】

試題分析：第一個(gè)等式有3個(gè)根式相加，第二個(gè)等式有5根式相加，第三個(gè)等式有7根式相加，按此規(guī)律，第個(gè)等式有個(gè)根式相加，第一個(gè)等式中的第一個(gè)根式為，第二個(gè)等式中的第一個(gè)根式為，第三個(gè)等式中的第一個(gè)根式為，按此規(guī)律第個(gè)式子的第一個(gè)根式為，總共有個(gè)根式相加，而且這構(gòu)成以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以第個(gè)式子的最后一項(xiàng)為，后面結(jié)果為，，，所以第個(gè)式子的結(jié)果為。

考點(diǎn)：合情推理與數(shù)列綜合

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）

（1）判斷直線圓的位置關(guān)系；

（2）若橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過(guò)圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長(zhǎng)度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2,0）的距離|PA|.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地?cái)S到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個(gè)供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為元，如圖所示，

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問(wèn)供水站建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：

②存在三次函數(shù),若有實(shí)數(shù)解，則點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心；

③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；

④若函數(shù)，則:

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )．

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　�。�

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720380074203106/SYS201411172038024921990836_ST/SYS201411172038024921990836_ST.004.png">中， 且，所以0是的極值點(diǎn).”在此“三段論”中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．推理過(guò)程錯(cuò)誤 B．大前提錯(cuò)誤 C．小前提錯(cuò)誤 D．大、小前提錯(cuò)誤

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省三明市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題

黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖形，現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在第10個(gè)圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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