已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=60°，2b2=3ac，則角A的大小為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理、三角函數(shù)的恒等變換求得sin（2A-30°）=
1
2
，可得A的值．
解答： 解：在△ABC中，由2b2=3ac，利用正弦定理可得 2sin2B=3sinAsinC．
再由B=60°，可得2×
3
4
=3sinAsin（120°-A），即 sinAsin（120°-A）=
1
2
，
即sinA（
3
2
cosA+
1
2
sinA）=
1
2
，即
3
4
sin2A+
1
2
•
1-cos2A
2
=
1
2
，
即
3
2
sin2A-
1
2
cos2A=
1
2
，即sin（2A-30°）=
1
2
，∴2A-30°=30°或2A-30°=150°，
求得A=30°，或A=90°，
故答案為：30°或90°．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖是甲乙兩位同學(xué)咱期末考試中六科成績，已知甲同學(xué)的平均成績?yōu)?5，乙同學(xué)的六科成績的眾數(shù)為84，則x，y的值為（　�。�
A、2，4B、4，4
C、5，6D、6，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x2+2x+5|＜|x2-x+2|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2
sin（x-α）+cos（x+β）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線AE與A1C所成角的余弦值；
（2）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
B+C
2
=1．
（1）求角A的大小和BC邊的長；
（2）若點P在△ABC內(nèi)運動（包括邊界），且點P到三邊的距離之和為d，設(shè)點P到BC，CA的距離分別為x，y，試用x，y表示d，并求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2BC=2CD=2．E為AB中點．現(xiàn)將該梯形沿DE折疊．使四邊形BCDE所在的平面與平面ADE垂直．
（1）求證：BD⊥平面ACE；
（2）求平面BAC與平面EAC夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是對數(shù)函數(shù)的是（　�。�
①y=lgxa（x＞0且x≠1）②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x．
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A、{1}
B、{-1，1}
C、{1，0}
D、{-1，0，1}

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同步練習(xí)冊答案