f（x）=2ax2-1在[1-a，3]上是偶函數(shù)，則a=
4
4
．
分析：依照偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（-x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，1-a=-3
解答：解：依題意得：f（-x）=f（x），且定義域[1-a，3]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴1-a=-3
∴a=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（-x）=f（x）；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，定義域區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)互為相反數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在區(qū)間（-∞，3）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2-x-1在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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