分析 利用遞推關(guān)系:n=1時(shí),a1=S1;n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,即可得出.
解答 解:∵Sn=n2+3n+1,∴n=1時(shí),a1=S1=5;
n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+3n+1-[(n-1)2+3(n-1)+1]=2n+2,
則an=$\left\{\begin{array}{l}{5,n=1}\\{2n+2,n≥2}\end{array}\right.$,
故答案為:$\left\{\begin{array}{l}{5,n=1}\\{2n+2,n≥2}\end{array}\right.$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、分類討論方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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