【題目】 已知拋物線，過焦點的動直線交拋物線于兩點，拋物線在兩點處的切線相交于點.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求點的縱坐標(biāo)；

【答案】(1) ,(2) 點 的縱坐標(biāo)為 ..

【解析】試題分析：（I）設(shè)直線l的方程為．將它與拋物線的方程聯(lián)立組成方程組，消去y得到關(guān)于x的二次方程，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可求出的值；

（II）利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求出切線的斜率，從而求得切線的方程，最后聯(lián)立直線的方程組成方程組求出交點Q的坐標(biāo)即可

（Ⅰ）解： ，又依題意直線不與軸垂直，

∴設(shè)直線的方程為.

由可得.

設(shè)，

.

(Ⅱ)解：由，可得 ，

∴拋物線在 兩點處的切線的斜率分別為 .

∴在點A處的切線方程為 ,

同理在點B處的切線方程為.

解方程組 可得 ,

即點的縱坐標(biāo)為 .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)且.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求的取值范圍.

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A. 12 B. 40 C. 60 D. 80

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（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過點的一條直線交橢圓于點， ，交軸于點，使得線段被點， 三等分，求直線的斜率．

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（2）求數(shù)列的前n項和．

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【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

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【題目】如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時多少千米？
（2）又經(jīng)過一段時間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠(yuǎn)？

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（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點，當(dāng)平面時，求二面角的余弦值.

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