已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別為

[  ]
A.

2,

B.

2,1

C.

4,

D.

4,3

答案:D
解析:

根據(jù)公式容易證明如下結(jié)論:①如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是,方差是s2,那么x1±a,x2±a,x3±a,…,xn±a的平均數(shù)是±a,方差是s2;②如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是,方差是s2,那么bx1,bx2,bx3,…,bxn的平均數(shù)是b,方差是b2s2.故此題的平均數(shù)是3×2-2=4,方差是32×=3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的方差是2,且(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2=120,則
.
x
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x10的方差是2,并且(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2=120,求
.
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3…xn的平均數(shù)
.
x
=5
,方差s2=4,則數(shù)據(jù)3x1+7,3x2+7,3x3+7…3xn+7的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為( 。
A、15,36B、22,6
C、15,6D、22,36

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是
.
x
,方差是S2,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1,…,2xn-1的平均數(shù)是
2
.
x
-1
2
.
x
-1
,方差是
4S2
4S2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
,其中
.
x
是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).試證明s2=
1
n
(x12+x22+…+xn2)-
.
x
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案