Question

下列給出的同組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
（1）f（x）=

x2

和g（x）=

3	x3

；
（2）f（x）=

|x|

x

和g（x）=

1，x＞0 -1，x＜0

；
（3）f（x）=1和g（x）=x⁰.$\end{array}$．

• A、（1）、（2）
• B、（2）
• C、（1）、（3）
• D、（3）

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別求出它們的定義域，并化簡函數(shù)式，只有定義域和對應(yīng)法則完全相同的才是相同的函數(shù)，即可判斷．

解答： 解：對于（1），f（x）=|x|，g（x）=x，它們定義域均為R，但對應(yīng)法則不一樣，故不為相同函數(shù)；
對于（2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=

x

x

=1，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=

-x

x

=-1，則f（x）與g（x）是相同函數(shù)；
對于（3），f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，則它們不為相同的函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的概念，相同函數(shù)的判斷，注意只有定義域和對應(yīng)法則完全相同的才是相同的函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．