已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論當(dāng)x≥1時，當(dāng)0＜x＜1時，當(dāng)x≤0時，先化簡函數(shù)式，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷．
解答： 解：當(dāng)x≥1時，f（x）=lgx，則為增；
當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=-lgx，則為減；
當(dāng)x≤0時，f（x）=2-x=（
1
2
）x，則為減．
則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0]和（0，1）．
故答案為：（-∞，0]和（0，1）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和運用：求單調(diào)區(qū)間，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前四項之積等于64，那么a1+a4的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1+
1
i
在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點到原點的距離為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．那么下列函數(shù)：
①f（x）=
x
；
②h（x）=lnx，x∈[2，+∞）；
③g（x）=sinx，x∈（0，π）；
④f（x）=x3
是“Л型函數(shù)”的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若D是BC邊所在直線上一點且滿足
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
，則（　�。�
A、
BD
=-2
CD
B、
BD
=2
CD
C、
BD
=-
1
2
CD
D、
BD
=
1
2
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x (m2+m)（m∈N*）經(jīng)過點（
2
，2），則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的同組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
（1）f（x）=
x2
和g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
和g（x）=
1，x＞0
-1，x＜0
；
（3）f（x）=1和g（x）=x0.$\end{array}$．
A、（1）、（2）
B、（2）
C、（1）、（3）
D、（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（a+1）x-
1
x-2
．
（1）解關(guān)于a的不等式f（3）≥2-
a
a+1
；
（2）當(dāng)a≥-
1
2
時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥1．

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