已知函數(shù)
(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對的邊,若,且,,求的最小值.

(Ⅰ);(Ⅱ)的最小值為

解析試題分析:(Ⅰ)利用倍角公式將角轉(zhuǎn)化為的三角函數(shù),然后利用可以得到,方程有解,即有根問題,從而轉(zhuǎn)化為求值域;(Ⅱ)由,且,代入,可求出的值,再由,可想到利用余弦定律來解.
試題解析:(Ⅰ),方程有解,即有根,當時,,,;
(Ⅱ),且,代入,得,,而,解得,由余弦定律可得,, ,故
考點:1、倍角公式,2、三角恒等變換,3、方程的根的問題,4、余弦定理,5、基本不等式.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為,求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω:,上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角中,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求的值; 
(2)若,且,求.

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已知,函數(shù)的最小正周期為.

(Ⅰ)試求的值;
(Ⅱ)在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象,并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)的最大值為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,求上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量向量與向量的夾角為,且.
(1)求向量 ;  
(2)若向量共線,向量,其中的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設向量
(I)若
(II)設函數(shù)

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