(1)已知命題和命題,若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
(2)已知命題方程的一根在內(nèi),另一根在內(nèi).
命題函數(shù)的定義域為全體實數(shù).
為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

(1) (2)

解析試題分析:(1)解決命題問題,首先要轉(zhuǎn)化為相應的數(shù)學問題進行解答,然后再利用命題的邏輯關系列式求解.先解二次不等式,求出兩個命題對應的范圍,然后利用集合關系判斷充要條件的方法列不等式組求解;判斷充要條件要注意“方向性”.(2)二次方程在區(qū)間內(nèi)的實數(shù)根判定,要結(jié)合二次函數(shù)圖像的特征考慮三個條件:判別式的符號、對稱軸與區(qū)間的位置關系、區(qū)間端點的函數(shù)值的符號.先利用判斷二次方程的根、二次不等式的解集為的條件,求出兩個命題對應的范圍,然后利用“或”命題為真命題列不等式組求解.
試題解析:(1)對于命題,解得:                     1分
對于命題,解得:                  3分
的必要不充分條件,所以 且.
于是所以 且.                                               5分
所以.解得,即:
所以實數(shù)的取值范圍是                                        7分
(2)對于命題方程的一根在內(nèi),另一根在內(nèi),
,則:,即:       9分
解得:                                                       10分
對于命題函數(shù)的定義域為全體實數(shù),
則有:                                                 12分
解得:                                                           13分
為真命題,即為真命題或為真命題。
所以所求實數(shù)的取值范圍為.                          14分
考點:1.命題真假的判定  2.充要條件的判定  3.二次方程實數(shù)根的判定

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已知命題:方程表示橢圓;:方程表示雙曲線. 若“”為真,“” 為假,求實數(shù)的取值范圍.

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命題:不等式對一切實數(shù)都成立;命題:已知函數(shù)的圖像在點處的切線恰好與直線平行,且上單調(diào)遞減.若命題為真,求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題,且,命題,且.
(Ⅰ)若,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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命題p:函數(shù)有零點;
命題q:函數(shù)是增函數(shù),
若命題是真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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設命題,命題;
如果“”為真,“”為假,求的取值范圍。

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已知;,若的充分而不必要條件,求實數(shù)的范圍.

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已知條件p: 條件q: 的充分但不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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(本題12分)
設命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;命題q:函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求a的取值范圍.

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