Question

已知集合A={-1，1，3}，B={1，a²-2a}，B⊆A，則實(shí)數(shù)a的不同取值個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運(yùn)算

專題：計(jì)算題,集合

分析：根據(jù)題意，分析可得：若B⊆A，必有a²-2a=-1或a²-2a=3，分2種情況討論可得答案．

解答： 解：∵B⊆A，∴a²-2a=-1或a²-2a=3．
①由a²-2a=-1得a²-2a+1=0，解得a=1．
當(dāng)a=1時(shí)，B={1，-1}，滿足B⊆A．
②由a²-2a=3得a²-2a-3=0，解得a=-1或3，
當(dāng)a=-1時(shí)，B={1，3}，滿足B⊆A，
當(dāng)a=3時(shí)，B={1，3}，滿足B⊆A．
綜上，若B⊆A，則a=±1或a=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間包含關(guān)系的運(yùn)用，注意分情況討論時(shí)，不要漏掉情況．