數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a7，a10，a15是某等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，若{bn}的首項(xiàng)為b1=3，則bn是（　�。�
分析：由題意可得a7=a1+6d，a10=a1+9d，a15=a1+14d，又因?yàn)樗鼈兪堑缺葦?shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，進(jìn)而得到d=-
2a1
3
，即可得到等比數(shù)列的公比進(jìn)而得到答案．
解答：解：因?yàn)閿?shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，
所以a7=a1+6d，a10=a1+9d，a15=a1+14d，
又因?yàn)閍7，a10，a15是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，
所以（a1+6d）（a1+14d）=（a1+9d）2，
解得：d=0（舍去）或d=-
2a1
3
，
所以q=
a1+9d
a1+6d
=
5
3
，
因?yàn)榈缺葦?shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1=3，
所以bn=3•(
5
3
)n-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，以及它們的通項(xiàng)公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足a22+a32=a42+a52，S7=7，則使得
am•am+1am+2
為數(shù)列{an}中的項(xiàng)的所有正整數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州一模）數(shù)列{an}是公差不小0的等差數(shù)列a1、a3，是函數(shù)f（x）=1n（x2-6x+6）的零點(diǎn)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn=1-2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使
a
2
m
+
a
2
m+2
2am+1
仍為數(shù)列{an}中的一項(xiàng)？若存在，求出滿(mǎn)足要求的所有正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則
a4
a1
等于（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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