在正方體ABCDA1B1C1D1中,直線(xiàn)A1B與平面BC1D1

成角的正切值為                                           (  )
A.B.
C.1D.
先作出直線(xiàn)A1B與平面BC1D1所成角,再通過(guò)解三角形求出其正切值.如圖,連結(jié) 于,連結(jié).由,又,得,所以就是直線(xiàn)A1B與平面BC1D1所成角.在直角中,求得,故選B.
評(píng)析:平面的斜線(xiàn)與平面所成的角,就是這條斜線(xiàn)與它在該
平面上的射影所成的銳角,根據(jù)題目的條件作出斜線(xiàn)在該平
面上的射影是實(shí)現(xiàn)解題的關(guān)鍵,而作射影的關(guān)鍵則是作出平
面的垂線(xiàn),要注意面面垂直的性質(zhì)在作平面的垂線(xiàn)時(shí)的應(yīng)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是,分別是, 的中點(diǎn)

(1)求證∥平面  (2)求證平面  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

判斷下列命題是否正確.
(1)兩個(gè)相交平面有不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)公共點(diǎn);
(2)經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面;
(3)一個(gè)角一定是平面圖形;
(4)在空間兩兩相交的三條直線(xiàn)必共面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為直線(xiàn),為平面,給出下列命題
         ②
         ④
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知l、m是不重合的直線(xiàn),、、是兩兩不重合的平面,給出下列命題:①若,;②若;③若,;④若直線(xiàn)l、m為異面直線(xiàn),則                                                                              (   )
A.①②B.①③C.①④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直,且分別長(zhǎng)為2、4、4,則頂點(diǎn)P到面ABC的距離為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知圓錐的底面直徑和母線(xiàn)長(zhǎng)均為4,過(guò)OA上一點(diǎn)P作平面α,當(dāng)OBα?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線(xiàn)為拋物線(xiàn),設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,若OP=1,則|PF|長(zhǎng)為( 。
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a.
(1)求證:AC⊥BD
(2)求AC與BD的距離.
(3)求它的內(nèi)切球的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面α的一個(gè)法向量
n
=(-2,-2,1),點(diǎn)A(-1,3,0)在α內(nèi),則P(-2,1,4)到α的距離為( 。
A.10B.3C.
8
3
D.
10
3

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