已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1，則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知變形可得數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列，又可得數(shù)列的首項(xiàng)，可得通項(xiàng)，移項(xiàng)可得所求．
解答： 解：由an+1=2an-1可得an+1-1=2an-2=2（an-1），
故可得
an+1-1
an-1
=2，故數(shù)列{an-1}為公比為2的等比數(shù)列，
由題意可得該數(shù)列的首項(xiàng)為：a1-1=1，
故可得an-1=1×2n-1，故an=2n-1+1，
故答案為：2n-1+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比關(guān)系的確定，由題意構(gòu)造數(shù)列為等比數(shù)列并利用其通項(xiàng)公式是解決問題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin
kπ
4
，k∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2011）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-6≥0
4x-3y+12≥0
x≤4
，求
y
x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)，求證：
（1）MN∥平面CC1D1D．
（2）平面MNP∥平面CC1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞0，c＞0
B、a＜0，c＜0
C、a＜0，c＞0
D、a＞0，c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將底邊BC長為6
5
，腰長AB為 9的等腰三角形沿DE折疊成二面角為120°的空間圖形，且AD=AE=3．
（1）求證：AP⊥BC；
（2）求二面角P-BD-E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|0＜x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列五個(gè)條件：
（1）f（x+1）的定義域?yàn)閇-5，3]；
（2）f（x）+f（-x）=0；
（3）f（-1）=0；
（4）在[-4，0）上單調(diào)遞減；
（5）沒有最大值；
試解不等式x3f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若m2+n2=2，則m+n≤2．

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