已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為，
(1)求點A，B，C，D的直角坐標；
(2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

（1）A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．（2）[32,52]

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線的極坐標方程為.
（1）判斷點與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M,P為OM上一點,已知OP·OM=1,求P點所在曲線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角α＝，圓C的極坐標方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點，求的最小值，并求相應(yīng)點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，參數(shù)方程為的直線，被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，極坐標方程為的曲線所截，求截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，直線的極坐標方程為是上任意一點，點P在射線OM上，且滿足，記點P的軌跡為。
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到直線距離的最大值。

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