在直角坐標(biāo)系中,參數(shù)方程為的直線,被以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,極坐標(biāo)方程為的曲線所截,求截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同單位長度.已知曲線過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (1)求曲線C與直線 的普通方程;(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,若直線 與曲線相切,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,
(1)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn),求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓,直線,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
(1)將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)P是上的點(diǎn),射線OP交圓C于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上且滿足,當(dāng)點(diǎn)P在上移動時(shí),求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標(biāo)方程為:,點(diǎn),參數(shù).
(Ⅰ)求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)求點(diǎn)到直線距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的倍,得到曲線.
(Ⅰ)求曲線的普通方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),為曲線上任意一點(diǎn), 求
的最大值.
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