已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式，則該函數(shù)的值域是 ________．

[0，]
分析：把函數(shù)y=化成整式，化成asinx+bcosx的形式，借助三角函數(shù)的有界性求解．
解答：∵y=∴3y+ycosx=1+sinx，即sinx-ycosx=3y-1
∴=3y-1，∴sin（x+θ）=
又-1≤sin（x+θ）≤1，∴-1≤≤1
解得0≤y≤，
即函數(shù)y=的值域是[0，]．
故答案為[0，]．
點(diǎn)評：把a(bǔ)sinx+bcosx化成Asin（ωx+φ）的形式，A=，特別是a=b=1；a=，b=1這一類特殊的角，在三角函數(shù)中常用．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式中（　　）
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A、ω=2，φ=
5
6
π
B、ω=2，φ=
π
3
C、ω=1，φ=
5
6
π
D、ω=1，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該流程圖補(bǔ)充完整．其中①處應(yīng)填
x≤3？
x≤3？
，②處應(yīng)填
y=-3x2
y=-3x2
．若輸入x=3，則輸出結(jié)果為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南師大附中大理分校高一（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知函y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式中（ ）

A．ω=2，φ=π
B．ω=2，φ=
C．ω=1，φ=π
D．ω=1，φ=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=y=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該流程圖補(bǔ)充完整．其中①處應(yīng)填______，②處應(yīng)填______．若輸入x=3，則輸出結(jié)果為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省金昌市永昌一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=y=流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該流程圖補(bǔ)充完整．其中①處應(yīng)填    ，②處應(yīng)填    ．若輸入x=3，則輸出結(jié)果為    ．

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