20．（x+y）（x-y）8的展開(kāi)式中，x2y7的系數(shù)為20．

分析 把（x-y）8按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，即可得到（x+y）（x-y）8的展開(kāi)式中x7y2的系數(shù)．

解答 解：（x+y）（x-y）8 =（x+y）（${C}_{8}^{0}$•x8-${C}_{8}^{1}$•x7y+${C}_{8}^{2}$•x6•y2-…-${C}_{8}^{7}$•x•y7+${C}_{8}^{8}$•y8），
故（x+y）（x-y）8的展開(kāi)式中x7y2的系數(shù)為$-{C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（-\sqrt{2}，-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若B=C且4a2+b2+c2=4$\sqrt{3}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2-x
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-3y+1≥0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}}\right.$，則該不等式表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{14}{3}$；目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．與圓x2+y2+8x+15=0及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　　）
A．一個(gè)橢圓上B．一條拋物線上C．雙曲線的一支上D．一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　�。�
 
A．9B．10C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過(guò)50kg為肥胖．已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$．
常喝不常喝合計(jì)
肥胖2
不肥胖18
合計(jì)30
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料的學(xué)生中抽取3人參加電視節(jié)目，記ξ表示常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．高安中學(xué)學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3 個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）在第一次訓(xùn)練時(shí)至少取到一個(gè)新球的條件下，求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

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