圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是
 
．
考點：圓與圓錐曲線的綜合
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），則x-(-
1
2
)=|y|，且圓心坐標(biāo)滿足y2=2x，聯(lián)立，解得x=
1
2
，則y=±1，且半徑為|y|，即為1，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），則x-(-
1
2
)=|y|，且圓心坐標(biāo)滿足y2=2x，聯(lián)立，解得x=
1
2
，則y=±1，且半徑為|y|，即為1，
∴圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是(x-
1
2
)2+(y±1)2=1．
故答案為：(x-
1
2
)2+(y±1)2=1．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-4的圖象上一點（1，-2）及附近一點（1+△x，-2+△y），則
△y
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點O，焦點在x軸上，其長軸長為焦距的2倍，且過點M（1，
3
2
）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若斜率為1的直L與橢圓交于不同兩點A．B，求△AOB面積的最大值及此時直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于（　　）
A、2
2
B、
3
C、
5
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(ax-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項的系數(shù)為60，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行平面α、β相距18cm，直線l與平面α、β分別交于A、B兩點，點P∈l，若PA=
1
2
PB，則點P到平面β的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形P1DCB中，P1D∥BC，CD⊥P1D且P1D=6，BC=3，DC=
6
，A是P1D的中點，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°，設(shè)E、F分別為線段AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥面PEC；
（2）求PC與底面ABCD所成角的正弦值；
（3）求D到面ACF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩容器中分別盛有濃度為10%、20%的某種溶液500ml，同時從甲、乙兩個容器中取出100ml溶液，分別倒入對方容器攪勻，這稱為是一次調(diào)和，記a1=10%，b1=20%，經(jīng)（n-1）次調(diào)和后，甲、乙兩個容器的溶液濃度分別為an，bn．
（1）試用an-1，bn-1表示an和bn；
（2）求證：數(shù)列{an-bn}是等比數(shù)列；
（3）求出{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點的直線l，如果它與雙曲線
y2
3
-
x2
4
=1相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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