兩平行平面α、β相距18cm，直線l與平面α、β分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，若PA=
1
2
PB，則點(diǎn)P到平面β的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：2PA=PB，（1）p在平面α、β之間時(shí)，（2）p在平面α、β之外時(shí)，兩類求解即可．
解答： 解：∵PA=
1
2
PB，
∴2PA=PB，
（1）p在平面α、β之間時(shí)，
dα=
1
3
×18=6，dβ=
2
3
×18=12，
（2）p在平面α、β之外時(shí)，
∵2PA=PB，
∴
dα
dβ
=
1
2
，dβ-dα=18，
∴dβ=2×18=36
故答案為：12cm或36cm
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間點(diǎn)線面的距離問題，分類思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為實(shí)數(shù)，且b=
a2-1
+
1-a2
+a
a+1
，求-
a+b-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t＞0，若
∫
t
0
（2x-2）dx=3，則t=（　�。�
A、3B、2C、1D、3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
a+2
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性用定義證明；
（2）在a=1的條件下，解不等式f（2t+1）≤f（t-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+
1
x
，x≠0
0，x=0
，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A、f（x）在x=0處連續(xù)
B、
lim
x→1
f（x）=2
C、
lim
x→0-
f（x）=0
D、
lim
x→0+
f（x）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c表示三條不同直線，α，β表示兩個(gè)不同平面，則下列命題中逆命題不成立的是（　�。�
A、b?β，c是α在β內(nèi)的射影，若b⊥c，則b⊥a
B、b?α，c?α，若c∥α，則b∥c
C、c⊥α，若c⊥β，則α∥β
D、b?β，若b⊥α，則β⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn)．若∠C=50°，則∠IEH的度數(shù)=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案