12．函數(shù)y=x3-2x+2過點(diǎn)P（2，6）的切線的斜率為1或10．

分析 求導(dǎo)函數(shù)，設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），求出切線方程，可得x0，即可求得函數(shù)y=x3-2x+2過點(diǎn)P（2，6）的切線的斜率．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)可得，y′=3x2-2，設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則
y-y0=（3x02-2）（x-x0），
代入P（2，6）可得6-y0=（3x02-2）（2-x0），
∵y0=x03-2x0+2，
∴6-（x03-2x0+2）=（3x02-2）（2-x0），
∴x0=-1或2
∴函數(shù)y=x3-2x+2過點(diǎn)P（2，6）的切線的斜率為：1或10．
故答案為：1或10．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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3．七個實(shí)數(shù)排成一排，奇數(shù)項(xiàng)成A•P，偶數(shù)項(xiàng)成G•P，且奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之積的差為42．首末兩項(xiàng)與中間項(xiàng)之和為27，求中間的值．

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20．關(guān)于△ABC有如下命題：在正三角形ABC內(nèi)部（不包括邊界）任取一點(diǎn)P，P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1，h2，h3，則h1+h2+h3為定值，證明如下：連接PB、PC、PA，設(shè)△PBC、△PCA、△PAB的面積分別為S1，S2，S3，△ABC的面積為S，則有：S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3（其中h為△ABC的高），根據(jù)上述思維猜想在正四面體（四個面均為正三角形的三棱錐）中的結(jié)論，并對猜想進(jìn)行證明．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），若f（2013）=5，則f（2014）的值為（　�。�
A．5B．3C．8D．不能確定

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4．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
（1）求f（x）在（e，f（e））處的切線方程
（2）若存在x∈[1，e]時，使2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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1．已知平面上四點(diǎn)O、A、B、C滿足∠AOB=120°，∠BOC=90°，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，若x+y=-4，則|$\overrightarrow{OC}$|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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2．當(dāng)輸入x=-1，y=20時，如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為  （　　）
A．3； 43B．43；3C．-18；16D．16；-18

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