為了了解青少年視力情況,某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)醫(yī)生用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:

(1)若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;

(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù),若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人,記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

(1);(2)分布列為

【解析】

試題分析:(1)注意事件“至多有1人是“好視力”的”等于事件“恰有0人是“好視力”的”與“恰有有1人是“好視力”的”的和,而這兩個(gè)事件是互斥事件,先算出這兩個(gè)事件的概率,由互斥事件的概率和公式就可求得所求的概率;(2)首先寫出的所有可能取值為0、1、2、3,既然是以以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù),則從該市參加高考的學(xué)生中任選1人是“好視力”學(xué)生的概率為,不是“好視力”學(xué)生的概率為,抽3人就是將“每次抽1人”的試驗(yàn)重復(fù)做三次,所以服從參數(shù)為3和的二項(xiàng)分布,由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率公式可求得的分布列,進(jìn)而可求得其數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“好視力”,至多有1人是“好視力”記為事件,

6分

(2)的可能取值為0、1、2、3 7分

;

;

分布列為

10分

. 12分

考點(diǎn):1.古典概率;2.互斥事件的概率和公式;3.二項(xiàng)分布與數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的解集;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的集合.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:“1+a+a2+ +an+1= (a≠1,n∈N*)”在驗(yàn)證n=1時(shí),左端計(jì)算所得的項(xiàng)為(   )

A.1 B.1+a

C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面,給出下列命題:

①若,則平行于內(nèi)的所有直線;

②若,,則;

③若,,則;

④若,則;

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在右圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AC和MN所成的角為( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下面給出的命題中:

①已知的關(guān)系是

②已知服從正態(tài)分布,且,則

③將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象。

其中是真命題的有 _____________(填序號(hào)).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中同時(shí)取出2個(gè),則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知為等差數(shù)列,若,則的值為 _____________.

 

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在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為.若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

 

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