12．函數(shù)y=log3x-1$\frac{\sqrt{2x+3}}{x-1}$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x-1＞0}\\{3x-1＞0}\\{3x-1≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-\frac{3}{2}}\\{x＞1}\\{x＞\frac{1}{3}}\\{x≠\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，解得x＞1，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
故答案為：（1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1，點(diǎn)E在棱PC上，且DE⊥PB．
（Ⅰ） 求CE的長(zhǎng)；
（Ⅱ） 求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}和{bn}對(duì)任意的n∈N*滿足${a_1}{a_2}…{a_n}={3^{{b_n}-n}}$，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=1，b2=b1+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}（n∈{N^*}）$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知拋物線是的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$+1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）已知正數(shù)a1、a2滿足a1+a2=1，求證：a1log2a1+a2log2a2≥-1；
（Ⅱ）若正數(shù)a1、a2、a3、a4滿足a1+a2+a3+a4=1，求證：a1log2a1+a2log2a2+a3log2a3+a4log2a4≥-2．

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17．原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，則直角坐標(biāo)為$（-2，-2\sqrt{3}）$的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（　�。�
A．$（4，\frac{π}{3}）$B．（4，$\frac{4π}{3}$）C．（-4，-$\frac{2π}{3}$）D．$（4，\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知兩個(gè)集合A={x|y=ln（-x2+x+2）}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2e+1}{e-x}≤2}\right.}\right\}$則A∩B=（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，2}）$B．$（{-1，-\frac{1}{2}}]$C．（-1，e）D．（2，e）

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=x+1被以橢圓的短軸為直徑的圓截得弦長(zhǎng)為$\sqrt{10}$，拋物線D以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C與拋物線D的方程；
（Ⅱ）已知A，B是橢圓C上兩個(gè)不同點(diǎn)，且OA⊥OB，判定原點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，若為定值求出定值，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，圖象過點(diǎn)P（0，1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) g（x）=f（x）+cos2x-1，將函數(shù) g（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象在區(qū)間（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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