已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為

（1）求橢圓的方程；

 （2）設(shè)直線與橢圓相較于兩點(diǎn)，

以線段為鄰邊作平行四邊形，頂點(diǎn)恰好在橢

圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍。


解：(Ⅰ)由已知：，…①

又點(diǎn)在橢圓上，所以，…②

聯(lián)立①②解方程組，得

故橢圓的方程為…………………………………………………5分

(Ⅱ)由消去，化簡整理得 ，

 

因?yàn)橹本�l與橢圓相交于兩點(diǎn),

所以，……③   ……7分

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

因?yàn)?i>OAPB是平行四邊形，所以，

即.……………9分

由于點(diǎn)在橢圓上，所以

從而，化簡得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意又

因?yàn)?sub>，得，有，故.

綜上，所求的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

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觀察下列式子：

   

根據(jù)以上式子可以猜想：_________.

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“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的________條件．

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 以－＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(　 　)

A.＋＝1                 B.＋＝1

C.＋＝1                D.＋＝1

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求雙曲線的實(shí)軸和虛軸的長、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率．

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函數(shù)　的定義域是（　 　）

A  {x｜x＞0}　    B  {x｜x≥1}　　  C {x｜x≤1}　　     D  {x｜0＜x≤1}

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函數(shù)的遞減區(qū)間為______

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若，，，，則       ．

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，連接若則的離心率為         

A.      B.       C.        D.

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