正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為
 
．
分析：設(shè)另外兩個頂點的坐標(biāo)分別為 （
m2
4
， m），（
m2
4
， -m），由圖形的對稱性可以得到方程tan30°=
m
m2
4
，解此方程得到m的值．
解答：解：由題意，依據(jù)拋物線的對稱性，及正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，可設(shè)另外兩個頂點的坐標(biāo)分別為 （
m2
4
， m），（
m2
4
， -m），
∴tan30°=
3
3
=
m
m2
4
，
解得m=4
3
，故這個正三角形的邊長為2m=8
3
，
故答案為：8
3
．
點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，設(shè)出另外兩個頂點的坐標(biāo)，是解題的突破口．
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正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為（　�。�
A、4
3
B、8
3
C、8
D、16

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正三角形的一個頂點位于坐標(biāo)原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，求這個正三角形的邊長．

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