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【題目】（題文）已知函數

（I）當時，求函數的單調區(qū)間；

（II）當時，若對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數，都有成立，求實數的取值范圍.

【答案】(1)的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.

(2).

【解析】分析：（I）將代入，求出的解析式，求出，求單調區(qū)間（II）求出的單調性，將絕對值去掉后得，構造新函數，這樣就知道了函數的單調性，分離參量求導，得實數的取值范圍

詳解：（I）當時，，定義域為.

.

令得，解得，令得，解得，

因此的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.

（II）不妨設.

因為，所以，因此在上單調遞增，即.

又因為在上也單調遞增，所以.

所以不等式即為，

即，

設，即，

則，因此在上單調遞減.

于是在上恒成立，

即在上恒成立.

令，則，

即在上單調遞增，因此在上的最小值為，

所以，

故實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面，，是的中點，，.

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A. 與都是銳角三角形

B. 與都是鈍角三角形

C. 是銳角三角形且是鈍角三角形

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（1）根據上表說明，能否有的把握認為，收看開幕式與性別有關？

（2）現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這12人中隨機選取3人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目的宣傳介紹，設選取的3 人中女生人數為，寫出的分布列，并求.

附：，其中.

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【題目】從某市統(tǒng)考的學生數學考試卷中隨機抽查100份數學試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分別直方圖.

（1）求這100份數學試卷成績的中位數；

（2）從總分在和的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

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（1）求M；
（2）當x∈M∩N時，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤ ．

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【題目】下列有關命題的說法正確的是(　　)

A. “若x＞1，則2x＞1”的否命題為真命題

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D. 命題“若x＞1，則x＞a”的逆命題為真命題，則a＞0

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【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的最值；

（2）求函數的單調區(qū)間；

（3）試說明是否存在實數使的圖象與無公共點.

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【題目】已知數列為等差數列，，.

（1） 求數列的通項公式;

（2）求數列的前n項和.

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