【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．

(1)若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率；

(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

【答案】（1）

（2）選擇方案甲進行抽獎時,累計得分的數(shù)學(xué)期望最大

【解析】試題分析：解:(Ⅰ)由已知得:小明中獎的概率為,小紅中獎的概率為,兩人中獎與否互不影響,

記“這2人的累計得分”的事件為A,則A事件的對立事件為“”,

,

這兩人的累計得分的概率為. 6分

(Ⅱ)設(shè)小明.小紅都選擇方案甲抽獎中獎的次數(shù)為,都選擇方案乙抽獎中獎的次數(shù)為,則這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數(shù)學(xué)期望為,選擇方案乙抽獎累計得分的數(shù)學(xué)期望為

由已知:,

,

,

他們都在選擇方案甲進行抽獎時,累計得分的數(shù)學(xué)期望最大. 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（﹣1，4]時，f（x）=x2﹣2x ， 則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2016]上的零點個數(shù)是 ．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中， ： （為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線.

（1）求的普通方程及的直角坐標方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若分別為， 上的動點，且的最小值為2，求的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（ ）
A.-
B.0
C.
D.5

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項和，求證 ＜2．

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【題目】若函數(shù) ，且0＜x1＜x2＜1，設(shè) ，則a，b的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.b的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市A，B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．由于集訓(xùn)后隊員水平相當，從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊．

(1)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率；

(2)某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=（x﹣1）+yi（x∈R，y≥0），若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝＋aln x(a≠0，a∈R)．

(1)若a＝1，求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間；

(2)若在區(qū)間(0，e]上至少存在一點x0，使得f(x0)<0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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