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【題目】如圖，有四座城市、、、，其中在的正東方向，且與相距，在的北偏東方向，且與相距；在的北偏東方向，且與相距，一架飛機從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機距離城市有（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先判斷三角形為直角三角形,求出,然后推出為直角,可得,進一步可得,最后在三角形中用余弦定理可得.

取的中點,連,設飛機飛行了15分鐘到達點,連,如圖所示:則即為所求.

因為為的中點,且,所以,

又,,所以三角形為等邊三角形,所以,,

在等腰三角形中,,所以,

所以,由勾股定理得,

所以,

因為,,所以,

所以,

所以,

因為,

所以在三角形中,

,

所以.

故一架飛機從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機距離城市有.

故選.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某農場計劃設計建造一條2000米長的水渠，其橫斷面如圖所示.其中，底部是半徑為1米的圓弧，上部是有一定傾角的線段與，渠深為米，且圓弧的圓心為O在上，，，，.據測算，水渠底部曲面每平方米的造價為百元，上部矩形壁面每平方米的造價為1百元，其他費用忽略不計.設，.

（1）試用表示水渠建造的總費用（單位：百元）；

（2）試確定的值，使得建造總費用最低.

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【題目】已知函數在處的切線方程為.

(1)求函數的解析式；

(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數的值；

(3)數列滿足.

證明：①；

②.

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【題目】已知函數

（1）證明：當時， ；

（2）若當時， ，求實數的取值范圍.

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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】已知函數，為的導數．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）證明：在區(qū)間上存在唯一零點；

（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求實數的取值范圍.

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【題目】質檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產的12個零件質量進行檢測．甲、乙兩個車間的零件質量(單位：克)分布的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過20克的為合格．

（1）從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；

（2）質檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取3個零件進行檢測，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用表示乙車間的零件個數，求X的分布列與數學期望．

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【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是

A. 眾數 B. 平均數 C. 中位數 D. 標準差

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【題目】在一次電視節(jié)目的答題游戲中，題型為選擇題，只有“A”和“B”兩種結果，其中某選手選擇正確的概率為p，選擇錯誤的概率為q，若選擇正確則加1分，選擇錯誤則減1分，現記“該選手答完n道題后總得分為”.

（1）當時，記，求的分布列及數學期望；

（2）當，時，求且的概率.

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