設各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}的前k項和為Sk，公比q滿足：|q|≠1，若S6n=2S4n+11S2n，則
S10n
S8n
=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運用等比數(shù)列的求和公式，化簡整理，再令q2n=t，則t3-2t2-11t+12=0，解方程求出t=4，再由等比數(shù)列的求和公式，化簡所求，代入t，即可得到．
解答： 解：由等比數(shù)列的求和公式，可得，
S6n=2S4n+11S2n，即為
a1(1-q6n)
1-q
=2•
a1(1-q4n)
1-q
+11•
a1(1-q2n)
1-q

1-q6n=2-2q4n+11-11q2n，
令q2n=t，則t3-2t2-11t+12=0，
即有（t-1）（t2-t-12）=0，
由于|q|≠1，則t≠1，且t＞0，
則t=4，S10n=
a1(1-q10n)
1-q
，S8n=
a1(1-q8n)
1-q
，
即有
S10n
S8n
=
1-q10n
1-q8n
=
1-45
1-44
=
1023
255
．
故答案為：
1023
255
．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式及運用，考查換元法解題的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)r（x）=ax2-（2a-1）x+b的一個零點是2-
1
a
，函數(shù)g（x）=lnx，設函數(shù)f（x）=r（x）-g（x）．
（1）求b的值；
（2）當a＞0時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
a
與
b
夾角135°，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，若
m
⊥
n
，則λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-2lnx．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若a≥2，求證：函數(shù)f（x）在（0，e）上無零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)是邊長為3的正方形ABCD的邊AD上兩個點，且AE=DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點H，若|CH|2：|CE|2=9：10，則AE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，給出下列命題：
①
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
②f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
③x2f（x1）＜x1f（x2）；
④當lnx1＞-1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）．
其中所有正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x-
2π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個單位長度
B、向左平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中點，求證：平面ACE⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（asinx，cosx），
n
=（sinx，bcosx），其中a，b，x∈R，若f（x）=
m
•
n
滿足f（
π
6
）=2，且f（x+
π
3
）=f（
π
3
-x）．
（1）求a，b的值；
（2）若關于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案