Question

求下列各式的值．
（Ⅰ）（

5

6

a

1

3

b^-2）•（-3a

1

2

b^-1）÷(4a

2

3

b-2)

1

2

•（a-

1

2

b

3

2

）；
（Ⅱ）lg2•lg50-lg5•lg20-lg4．

Answer 1

考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（I）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；
（II）利用lg2+lg5=1和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答： 解：（I）原式=

5

6

×（-3）a

1

3

+

1

2

-

1

2

b-2-1+

3

2

÷(2a

2

3

×

1

2

b-2×

1

2

)
=-

5

4

a

1

3

-

1

3

b-

3

2

+1=-

5

4

b-

1

2

．
（II）原式=lg2（1+lg5）-lg5（1+lg2）-2lg2
=lg2-lg5-2lg2=-lg5-lg2=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、lg2+lg5=1和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．