設(shè)A、B分別是直線上的兩個動點(diǎn)，并且

記動點(diǎn)P的軌跡為C.

（1）求軌跡C的方程；

（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：(I) 設(shè)P(x，y)，因?yàn)?i>A、B分別為直線和上的點(diǎn)，

故可設(shè)，．　　∵，

∴∴                              

又，　　∴．        

∴．　即曲線C的方程為．

(II) 設(shè)N(s，t)，M(x，y)，則由，可得(x，y - 16) = l (s，t - 16)．

     故x = ls，y = 16 + l (t - 16)．                                   

     ∵M、N在曲線C上，

∴                                           

消去s得  ．

由題意知，且，解得．                 

又   ， ∴．     解得  ()．

   故實(shí)數(shù)l的取值范圍是()．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)A、B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個動點(diǎn)，并且|
AB
|=
20
，滿足
OP
=
OA
+
OB
．（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點(diǎn)，且
DM
=λ
DN
（λ≠1），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)一模）設(shè)A，B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個動點(diǎn)，并且|
AB
|=
20
，動點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
OB
．記動點(diǎn)P的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲線C上的任意兩點(diǎn)，且直線MN不與y軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點(diǎn)E（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：太倉市實(shí)驗(yàn)高中2008屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練題 題型：044

設(shè)A、B分別是直線上的兩個動點(diǎn)，并且||＝，動點(diǎn)P滿足記動點(diǎn)P的軌跡為C．

(1)求軌跡C的方程；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，16)，M、N是曲線C上的兩個動點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B分別是直線上的兩個動點(diǎn)，并且

記動點(diǎn)P的軌跡為C.

（1）求軌跡C的方程；

（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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