若圓 x2+y2+4數(shù)學公式x+2=0的所有切線中，在兩坐標軸上截距相等的切線的條數(shù)是


  1. A.
    6
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
B
分析：把圓的方程化為標準方程，求出圓心坐標和半徑，判斷原點在圓外，故過原點的切線有兩條，設出不過原點的切線方程，
由圓心到切線的距離等于半徑，求出兩坐標軸上截距，可得不過原點的切線方程，這樣，所有的切線條數(shù)就知道了．
解答：圓 x2+y2+4x+2=0 即 +y2=6，表示以（-2，0）為圓心，以為半徑的圓，
原點在圓的外部，故過原點的切線有兩條，設不過原點的切線方程為 x+y-c=0，
則有 =，c=-2+2 或 c=-2-2，
綜上，在兩坐標軸上截距相等的切線的條數(shù)是4，
故選 B．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，圓的切線方程的求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
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