【題目】檳榔原產于馬來西亞,中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū),在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材,在南方一些少數(shù)民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品,但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學為了解,兩個少數(shù)民族班學生咀嚼檳榔的情況,分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查,將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個位數(shù)字).

(1)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為,求的概率;

(2)從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上(包含20顆)的同學中隨機抽取3人,求被抽到班同學人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

1)由題可得:從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有種不同情況,列出的情況有,三種,問題得解。

2的可能取值為1,2,3.分別求出各種取值的概率即可列出分布列,再由數(shù)學期望公式求解即可。

(1)班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)有3個,

班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個,

班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有種不同情況.

其中的情況有,,三種,

的概率.

(2)因為所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上(包含20顆)的同學中,班有2人,班有3人,共有5人,設抽到班同學的人數(shù)為

的可能取值為1,2,3.

,,.

的分布列為:

1

2

3

數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
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