1．已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（I）求{an}的前n項(xiàng)和Sm；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的通項(xiàng)公式．

分析 （Ⅰ）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式即可得出；
（Ⅱ）利用等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=-6，a6=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=-6}\\{{a}_{1}+5d=0}\end{array}\right.$，
解得a1=-10，d=2，
∴Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=10n-n（n-1）=-n2+11n．
（Ⅱ）b2=a1+a2+a3=-10-8-6=-24．
∴q=$\frac{_{2}}{_{1}}$=$\frac{-24}{-8}$=3．
∴bn=-8•3n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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11．已知P為橢圓$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1上一點(diǎn)，A、B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線PA、PB分別與直線x=-2交于點(diǎn)C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OCD的面積的最小值為8-4$\sqrt{2}$．

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12．函數(shù)f（x）=|x2-a2+$\frac{1}{2}$a|在區(qū)間[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]上的最大值M（a）取最小值時(shí)a=-$\frac{3}{2}$或2．

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16．在（$\frac{\sqrt{x}}$+$\frac{\root{3}{x}}$）18的展開式中，第10項(xiàng)是中間項(xiàng)，中間項(xiàng)是${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$．

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13．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)E（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓上，設(shè)點(diǎn)A1，B1分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過點(diǎn)A1，B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù)．
（i）直線EF的斜率是否為定值？若是求出該定值，若不是，說明理由；
（ii）設(shè)△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2，求S1+S2的取值范圍．

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10．四面體ABCD中，BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=CB=CD=AC=1，求證：面ABD⊥面BCD．

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