已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，求直線y=x+2上的點到圓的距離的最值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知中圓的方程，易求出圓心坐標及半徑，進而求出圓心到直線的距離，根據(jù)圓上的點到直線最近距離為圓心距減半徑，即可得到最小值，加上半徑即可得到最大值．
解答： 解：圓x2+y2-4x+1=0的圓心為（2，0），半徑為
3
，
圓心到直線y=x+2的距離為：
|2-0+2|
2
=2
2
．
則圓x2+y2-4x+1=0上到直線x-y+2=0的最小距離d=2
2
-
3
．
圓x2+y2-4x+1=0上到直線x-y+2=0的最大距離d=2
2
+
3
．
點評：本題考查的知識點是點到直線的距離公式，其中求出圓的圓心和半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x-1）的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公比為q的正項等比數(shù)列，a1=1，an+2=
an-an+1
2
（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an
+log
1
2
an+1，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0，和直線3x+my+9=0垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在的平面與圓O所在的平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在的平面，垂足E是圓O上異于CD的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1的解集為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項的和Tn；
（3）求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈[0，2π），當θ取遍全體值時，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形的面積為S，則“S=π”是“λ=1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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